麦考利久期计算公式（麦考利久期计算公式的应用场景）

大家好,今天小编来为大家解答以下的问题，关于麦考利久期计算公式，麦考利久期计算公式的应用场景这个很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

文章目录：

• 1、麦考利久期公式是什么
• 2、零息债券的麦考利久期
• 3、久期是什么?

麦考利久期公式是什么

如果市场是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：D（Y）=[1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+...+n*Xn/（1+Y）^n]/[X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]即 D=（1*PVx1+...n*PVxn）/PVx 其中，PVXi表示第i期现金流的现值，D表示久期。

麦考利久期的计算公式为：[Macaulay duration = frac{sum_{t=1}^n frac{CF_t times t}{（1+y）^t}}{sum_{t=1}^n frac{CF_t}{（1+y）^t}}]其中，（CF_t）表示第（t）年的现金流量，（y）表示债券的收益率。

麦考利久期公式是用于计算债券平均到期时间的一种重要方法，它体现了债券在未来产生现金流的时间的加权平均，权重则是各期现值在债券价格中所占的比重。具体来说，麦考利久期的计算公式为：麦考利久期 = 修正久期 × [1 + （Y/N）]，其中Y代表债券的年，N代表债券的付息次数。

久期计算公式是D=（1*PVx1+...n*PVxn）/PVx。市场是Y，现金流（X1，X2，...，Xn）的麦考利久期定义为：D（Y）=[1*X1/（1+Y）^1+2*X2/（1+Y）^2+...+n*Xn/（1+Y）^n]/[X0+x1/（1+Y）^1+X2/（1+Y）^2+...+Xn/（1+Y）^n]。

麦考利久期的计算公式为：麦考利久期=修正久期*[1+]。麦考利久期，也被称为存续期，是使用加权平均数的形式来计算债券的平均到期时间的一种方法。这个公式是由FR麦考利在1938年提出的，他希望通过这种方式来衡量债券的时间结构。

零息债券的麦考利久期

零息债券的麦考利久期等于其期限。麦考利久期又称为存续期，是指债券的平均到期时间，从现值角度度量了债券现金流的加权平均年限，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

麦考利久期的计算过程是计算每次支付金额的现值占当前债券价格的比率，然后以此比例为权重，乘以每次支付的期限，得到每次支付的加权期限，再将每次的加权期限加总，即得到债券的久期。对于零息债券，其久期等于到期期限。

债券的久期与到期时间、票面、付息频率、到期收益率存在如下关系：（1）零息债券的久期等于它到期的时间。（2）债券的久期与票面呈负相关关系。（3）债券的久期与到期时间呈正相关关系。（4）债券的付息频率与久期呈负相关关系。（5）债券的到期收益率与久期呈负相关关系。

零息票债券的久期 根据定理1，只有贴现债券的麦考利久期等于它们的到期时间。而根据定理2，直接债券的麦考利久期小于或等于它们的到期时间，仅剩最后一期就要期满的直接债券的麦考利久期等于它们的到期时间，并等于1。因此，可以得出第一条关系：零息票债券的久期等于到它的到期时间。

麦考利久期与到期期限之间存在以下关系，其中麦考利久期通常随到期期限的增加而，但更高的息票率会导致久期减小。零息债券的麦考利久期等于到期期限。通过数学推导，我们可以更直观地理解这些关系。从债券定价公式出发，对r变量求偏导，能进一步解释麦考利久期与到期期限之间的联系。

麦考利久期（Macaulay duration）是债券未来现金流加权平均到期时间，用以衡量债券价格对变化的敏感度。对于零息债券，其久期即为到期时间。计算麦考利久期时，每个现金流按其现值在总价格中的比重进行加权。修正久期是对麦考利久期的改进，能更精确地衡量债券价格对变动的敏感性。

久期是什么?

1、久期的概念最早是麦考利（Macaulay）在1938年提出来的，所以又称麦考利久期（简记为D）。麦考利久期是使用加权平均数的形式计算债券的平均到期时间。它是债券在未来产生现金流的时间的加权平均，其权重是各期现金值在债券价格中所占的比重。

2、久期是金融学中衡量债券价格或资产价值对于变动敏感性的指标。以下是关于久期的详细解释：衡量敏感性：久期代表了债券价格变动时市场变动的敏感性。在金融市场中，微小的变动可能会导致债券价格的显著变化，久期就是用来量化这种关系的指标。久期越长，意味着债券价格对于变动更为敏感。

3、久期是用于衡量债券的平均到期时间或平均回收时间的指标。以下是关于久期的详细解释：定义：久期最早由麦考利提出，因此也被称为麦考利久期，记为D。它通过加权平均的方法计算债券的加权平均到期时间，权重是每期现金流的现值与债券价格的比值。

4、久期（Duration）是一种衡量证券价格波动性的指标，它表示固定收益证券的期限和票息支付速度对债券价格变动的敏感程度。通俗地说，就是衡量债券价格如何随着变动而波动。久期的作用是帮助投资者了解固定收益证券价格的波动趋势。当上涨时，债券价格会下跌，久期越长的债券下跌得就越猛。

OK，关于麦考利久期计算公式和麦考利久期计算公式的应用场景的内容到此结束了，希望对大家有所帮助。