一元二次方程的求根公式的题目（一元二次方程的求根公式的题目及答）

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文章目录：

• 1、设a,b为一元二次方程x的平方减x减5等于0的两个实数根则a的平方加b减5...
• 2、若关于X的一元二次方程x-mx+m/2-1/4=0有两个相等的实数根则M的值...

设a,b为一元二次方程x的平方减x减5等于0的两个实数根则a的平方加b减5...

1、因此，a 和 b 分别等于 [1 + sqrt（21）] / 2 和 [1 - sqrt（21）] / 2。将 a 的平方加 b 减 5 带入计算：a^2 + b - 5 = （1/4）*（1 + 2*sqrt（21） + 21） + （1/4）*（1 - 2*sqrt（21） + 21） - 5 = （1/2）*22 - 5 = 6 因此，a 的平方加 b 减 5 的值为 6。

2、x+x-5=0 由于△=1+4×5=21 此方程有2个不等实数根，由公式法可得：x1=（-1+√21）/2 x2=（-1-√21）/2 【点评】本题考查一元二次方程的解法。常见解法有：直接开平方法：直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。

3、、由根与系数关糸：a+b=-（-6）=6。2）、a是根，则a^2-6a-5=0。a^2=6a+5；同理：b^2=6b+5。二式相加：a^2+b^2=6a+6b+5+5=6（a+b）+10=6x6+10=36+10=46。

若关于X的一元二次方程x-mx+m/2-1/4=0有两个相等的实数根则M的值...

因为方程有两个相等的实数根，所以有 $x_1=x_2$，即两根的平均值等于其中任意一个根，即 $\frac{x_1+x_2}{2}=x_1$。根据二次方程求根公式，方程的两个根为 $x_1=\frac{m+\sqrt{m^2-2m+1}}{2}$ 和 $x_2=\frac{m-\sqrt{m^2-2m+1}}{2}$。

因为关于x的一元二次方程x2-3x+1÷4m-1=0有两个不相等的实数根，所以Δ=10-m0 即m10 故m的最大整数值是9。

由题意得m≠0 一元二次方程有两个相等实根的条件为 Δ=m-4m=0 即 m=0或m=4 ∴方程有两个相等实根时，m=4 解法分析：一元二次方程的二次项系数不为零，方程有两个相等实根的条件是别式为零。由别式为零列方程解方程就可以很快得出结果。

- 16 = 0。这个方程有两个相等的实数根。实际上，方程x - 4x + 4 = 0可以因式分解为（x - 2） = 0，所以它的唯一解是x = 2。这只是一个例子，当别式等于零时，一元二次方程都会有两个相等的实数根。记住，在处理方程时要注意别式的值，它可以告诉方程的根的性质。

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