二元一次方程组怎么解详细过程（二元一次方程组的解法学霸笔记）

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文章目录：

• 1、通解二元一次方程*推导过程
• 2、如何解二元一次方程组的两种方法

通解二元一次方程*推导过程

1、方程 1： x = （m - by） / a 方程 2： （c（m - by） / a） + dy = n 通过消元法，我们可以逐步求解出 x 和 y 的表达式。首先，将方程 1 代入方程 2，以消除变量 x。

2、在解决二元一次不定方程Ax+By=C时，我们首先需要找到一组特定的解，这可以通过辗转取整法来实现。辗转取整法是一种寻找整数解的技巧，适用于此类方程。假设我们已经找到了一组特解x0和y0，那么接下来可以依据这个特解来写出方程的通解。

3、x-y=（x-y）（x+y） 。公式特征：左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项（a）完全相同，另一项（b与-b）互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

如何解二元一次方程组的两种方法

1、去分母：找分母的最小公倍数，等式两边各项都要乘以分母最小公倍数（去分母的目的是，把分数方程化成整数方程）移项：“带着符号搬家”从等式左边移到等式的右边，加号变减号，减号变加号。

2、解二元一次方程组，有两种方法。一是代入法，二是加减法。此方程组用‘代入法’比较容易一些。解：将①代入②，得：2（y-1）+y=7 去括号，得：2y-2+y=7 移项，得：2y+y=7+2 合并同类项，得：3y=9 两边同时除以y的系数3，得：y=3。将y=3代入①，得：Ⅹ=3-1=2。

3、代入消元 例：解方程组x+y=5① 6x+13y=89② 解：由①得x=5-y③ 把③带入②，得6（5-y）+13y=89，解得y=59/7 把y=59/7带入③，得x=5-59/7，即x=-24/7 ∴x=-24/7，y=59/7 这种解法就是代入消元法。

4、解二元一次方程的方法主要有两种：合并法：适用情况：当方程组中两个方程相加后，两个未知数的系数变得相同或互为相反数时，可以使用合并法。

5、解二元一次方程时，我们常采用合并法和换元法。当方程组中两道方程相加（或相减）后，若两未知数的系数相同，便适合使用合并法。这种方法通过消去一个未知数，将原方程组简化为一个一元一次方程，从而求解。而换元法适用于一组方程中两道方程都含有较复杂的相同代数式的情况。

6、解二元一次方程组的一般方法 代入法：选择一个方程，解出一个变量的表达式，然后将其代入另一个方程中，从而得到一个一元一次方程，解这个方程得到另一个变量的值，最后代入原方程求得第一个变量的值。

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