一元二次方程6种解法公式（一元二次方程的解法汇总）

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文章目录：

• 1、比较一元二次方程中法、公式法、因式分解法
• 2、一元二次方程怎么解?
• 3、一元二次方程6种解法是什么?

比较一元二次方程中法、公式法、因式分解法

先看能否用因式分解法解；二次项的系数分成两个因数的乘积，常数项分成两个因数的乘积后交叉相乘积的和是否等于一次项的系数，若等于则适合用因式分解法解此方程。（2）其次能否用法解；通过增加或者减少常数项从而使得原方程化成一次方程的完全平方加常数项的形式。若能则用法解此方程。

法需要把方程中的常数项经过加减化成一次项中常数的一半的平方。公式法需要取出a、b、c三个常数，再看b的平方减去4乘ac得出的差是否大于零（大于零则有两个不同的实数根，等于零则有两个相等的实数根，小于零则没有根），然后再用-b加或减上述得出的差的算术平方根除以2a，就可以得出根。

x=a）^2=b的形式。利用直接开平方法求出方程的解。公式法 现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再将abc代入公式x=（-b±√（b^2-4ac）/2a，（b^2-4ac大于或等于0）即可。因式分解法 如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

有的解方程会直接注明用什么方法，按要求即可。如果没有要求，一般二次项系数为1，一次项系数为偶数时可以用法。其它用因式分解法，一时看不出是否可以因式分解，就用公式法。

x+1）=0这样的，最好选择法；看不太出可以提取公因式或开平方的，可以选择公式法；像（a+b）（a-b）=0这样符合平方差公式或是可以提取公因式的，选择因式分解法最方便 我平时做一元二次方程，一般都是这样做，三种方式都可以用，但要根据方程去选择最适合这个方程的分式是最方便的。

一元二次方程的求根方法主要包括公式法、因式分解法、法和直接开平方法。 公式法：求根公式：对于一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（其中 $aeq 0$），其求根公式为 $x = frac{-b pm sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$。

一元二次方程怎么解?

1、法通常用来推导出一元二次方程的求根公式：把方程的左边化为完全平方，右边则化为一个常数。运用法需要掌握的知识：应用法首先要知道完全平方公式：（a+b）^2=a^2+2ab+b^2；要掌握一些基本的如移项、约分、合并、化简等的运算的基本操作。

2、一元二次方程的5种解法有：直接开平方法；法；公式法；因式分解法；图像解法。直接开平方法：依据的是平方根的意义，步骤是：①将方程转化为x=p或（mx+n）=p的形式；②分三种情况降次求解：①当p0时；②当p=0时；③当p0时，方程无实数根。

3、一元二次方程有四种解法：直接开平方法；法；公式法；因式分解法。解一元二次方程的基本思想方法为通过“降次”将它化为两个一元一次方程。直接开平方法 形如x=p或（nx+m）=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方法解一元二次方程。

4、答是：x1+x2=-b/a；x1×x2=c/a。解答过程：设一元二次方程为ax+bx+c=0。

一元二次方程6种解法是什么?

1、一元二次方程有六种解法： 因式分解法：将一元二次方程化成ax^2+bx+c=0的形式后进行拆解，得到两个一元一次方程，进而求解的方法。 公式法：通过求解公式x=（b±√（b^2-4ac）/2a来求解一元二次方程的方法。

2、一元二次方程只有五种解法，没有六种，如下：直接开平方法 对于直接开平方法解一元二次方程时注意一般都有两个解，不要漏解，如果是两个相等的解，也要写成x1=x2=a的形式，其他的都是比较简单。

3、用因式分解法解一元二次方程：将方程右边化为（ 0） 。方程左边分解为（两个 ）因式的乘积。令每个一次式分别为（ 0）得到两个一元一次方程。两个一元一次方程的解，就是所求一元二次方程的解。该部分的知识为初等数学知识，一般在初三就有学习。

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