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一元二次方程组的解法公式法

一元二次方程组的解法公式法

一元二次方程组的解法通常有代入法、消元法、配方法等,而公式法主要用于解一元二次方程。以下是一元二次方程组的解法,这里假设我们有两个一元二次方程:[ ax2 + bx +...

一元二次方程组的解法通常有代入法、消元法、配方法等,而公式法主要用于解一元二次方程。以下是一元二次方程组的解法,这里假设我们有两个一元二次方程:

[ ax2 + bx + c = 0 ]

[ dx2 + ex + f = 0 ]

使用公式法解一元二次方程的步骤如下:

1. 计算判别式:对于第一个方程,判别式为 ( Delta_1 = b2 4ac ),对于第二个方程,判别式为 ( Delta_2 = e2 4df )。

2. 判断判别式:

如果 ( Delta_1 < 0 ) 或 ( Delta_2 < 0 ),则方程组无实数解。

如果 ( Delta_1 = 0 ) 或 ( Delta_2 = 0 ),则方程组有一个实数解。

如果 ( Delta_1 > 0 ) 且 ( Delta_2 > 0 ),则方程组有两个不同的实数解。

3. 求解方程:

如果 ( Delta_1 geq 0 ),则第一个方程的解为:

[ x_1 = frac{-b + sqrt{Delta_1

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