十字交叉法因式分解口诀

十字交叉法因式分解是一种常用的代数技巧，用于将二次多项式分解为两个一次多项式的乘积。以下是十字交叉法因式分解的口诀：

“首项系数相乘，常数项相乘；中间项系数相加，十字交叉配对分。”

具体步骤如下：

1. 将二次多项式的一般形式 (ax2 + bx + c) 写出来。

2. 计算首项系数 (a) 和常数项 (c) 的乘积，记为 (ac)。

3. 找出两个数，它们的乘积等于 (ac)，同时它们的和等于中间项系数 (b)。

4. 将这两个数分别放在十字交叉的两端。

5. 将原多项式分解为两个一次多项式的乘积，形式为 ((x + p)(x + q))，其中 (p) 和 (q) 是十字交叉的两端数。

例如，对于多项式 (x2 + 5x + 6)：

1. 首项系数 (a = 1)，常数项 (c = 6)，(ac = 6)。

2. 找出两个数，它们的乘积为 6，和为 5，这两个数是 2 和 3。

3. 十字交叉如下：

```

x + 2

x + 3

```

4. 因此，原多项式可以分解为 ((x + 2)(x + 3))。