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一元一次方程是数学中非常基础且重要的方程类型，它通常表示为 ax + b = 0 的形式，其中 a 和 b 是常数，x 是未知数。下面通过一个例子来讲解一元一次方程的应用。

例子：购买水果问题

问题： 小明去水果店买水果，苹果和香蕉的总价是 30 元，苹果的价格是香蕉的两倍。请问小明各买了几斤苹果和香蕉？

解题步骤：

1. 设未知数： 设香蕉的价格为 x 元/斤，因为苹果的价格是香蕉的两倍，所以苹果的价格为 2x 元/斤。

2. 建立方程： 根据题意，苹果和香蕉的总价是 30 元，可以建立如下方程：

[

2x + x = 30

]

3. 解方程： 将方程化简，得到：

[

3x = 30

]

两边同时除以 3，得到：

[

x = 10

]

4. 计算结果： 现在我们知道香蕉的价格是 10 元/斤，苹果的价格是 2x，即 20 元/斤。

5. 检查答案： 假设小明买了 y 斤香蕉，那么他买了 2y 斤苹果。根据题意，总价是 30 元，所以：

[

20y + 10y = 30

]

化简得：

[

30y = 30

]

解得：

[

y = 1

]

因此，小明买了 1 斤香蕉和 2 斤苹果。

总结： 通过这个例子，我们可以看到一元一次方程在解决实际问题中的应用。我们首先设定未知数，然后根据题目信息建立方程，最后解方程并验证答案的正确性。这种方法可以帮助我们解决许多日常生活中的简单问题。